Estadísticas
Antes de concluir los cuentos de El Reloj, publicaré una anécdota personal que ocurrió durante mis estudios preuniversitarios y que considero pertinente.
El profesor de física durante una sesión de laboratorio nos solicitó trazar, haciendo uso de un compás, un círculo en una hoja cuadriculada. Debía ser una hoja de cuadricula pequeña y el radio del círculo aunque de longitud indistinta, pero amplio y circunscrito completamente en la hoja. No era necesario ubicar el centro del círculo en vértice de la cuadrícula. Sólo debíamos asegurarnos que nuestro compás no alcanzara las orillas del papel. Un margen de uno o dos centímetros sería suficiente. Luego debíamos dibujar una figura cuadricular que siguiera a la vez los cuadros de la hoja y el contorno del círculo. Debíamos compensar las esquinas de los cuadros que quedaban fuera de la circunferencia con otras esquinas de tamaño similar que quedaran dentro de la circunferencia. Se pretendía con ello lograr una figura cuadricular de superficie similar a la superficie del círculo. Calcular luego el área del círculo mediante la fórmula “pi por radio al cuadrado”. El radio expresado en cuadros de la cuadrícula, por supuesto. Calcular también el área de la figura cuadricular contando los cuadros que contenía. Al final del ejercicio debíamos obtener la diferencia entre los valores obtenidos redondeando el resultado a números enteros. Todos los alumnos obtuvimos resultados entre +5 y -5. Nuestras cuadrículas y la longitud de nuestros radios eran similares.
El objetivo del ejercicio, según develó el profesor mientras recolectaba los resultados de cada uno de los participantes, era mostrar como los fenómenos estocásticos derivan en fórmulas matemáticas precisas. Obtendríamos al graficar nuestros resultados, según dijo, una curva similar a una campana de Gauss. Participamos en el ejercicio cerca de 60 alumnos. A pesar del entusiasmo del profesor de física, la gráfica obtenida no resultó, ni por asomo, similar a una campana. Parecía más las jorobas de un camello que el lomo de un dromedario. El profesor se molestó. Todos obtuvimos una calificación demeritoria por aquella práctica a pesar de habernos apegado a las instrucciones dictadas. Yo sentí que mi profesor estaba tratando de forzar la realidad dentro de la ciencia e imaginé a un hombre empujando un tapón cúbico en un agujero cilíndrico. Imaginé a las hermanastras de Cenicienta probándose la zapatilla de cristal. Pensé que al realizar tareas como la de la práctica, algunas personas tendemos por naturaleza a sobre-compensar nuestras carencias, otras tendemos a sub-compensarlas; unas más que otras en ambos sentidos. Y siendo personas, esa compensación desviada será cambiante. A la hora de estimar cuál esquina de la figura compensa la esquina excluida tendremos diferentes apreciaciones dependiendo de un sinnúmero de factores; muchos de ellos psicológicos y no relacionados con el círculo ni con el procedimiento. Quizás, si hiciésemos intervenir a la población entera del mundo obtendríamos algo más próximo a la campana de Gauss que pretendía el ejercicio. Me pregunté: ¿cuál es la probabilidad de que la muestra de 60 personas represente apegadamente al universo estadístico? No necesariamente será una probabilidad muy alta. ¿Cuántas estadísticas se requiere realizar para determinar que la estadística no es más que una herramienta orientadora?