La dueña del pez, solución
En el problema "La dueña del pez", la solución puede alcanzarse armando todas las posibles combinaciones de los valores de las variables y comparándolas contra cada una de las restricciones del problema hasta alcanzar aquella o aquellas que las satisfagan todas. Tarea encomendable únicamente a una computadora, pues el número de combinaciones posibles es superior a 24 mil millones. Un camino más sencillo debe buscarse para encontrar la solución, soluciones o demostración de que el problema es irresoluble. Mi camino es un método gráfico de reducción. De la observación del problema surge inmediatamente la existencia de variables contenedoras. Es decir aquellas variables que contienen a las otras. En el caso que nos ocupa, las casas son esas variables contenedoras. En la definición del acertijo, existe una casa central, una casa primera y una casa a la izquierda de otra. Debemos asumir entonces que las casas están alineadas en una fila y podremos identificarlas como casa 1, casa 2 y sucesivamente. Cada casa lucirá un color, estará habitada por una mujer y una mascota, en ella se beberá una bebida y se recibirá un periódico según establecen las primeras 3 restricciones de la definición del problema. Podemos construir entonces con las restantes restricciones y las variables contenedoras una cuadrícula. (Véase la figura del Paso 1.) Nótese que he agregado una fila etiquetada "blanca" (fila 7). Esta fila adicional obedece a que la restricción "La casa verde queda inmediatamente a la izquierda de la blanca" implica dos contenedoras. A continuación explico el proceso de reducción.
Paso 1. Procedemos a cancelar las casillas que violan restricciones primarias. Por ejemplo: Ni Diana, Agata, Fiona, ni Gretchen pueden habitar la casa 1 porque Agnes habita esa casa. Fiona no puede vivir en la casa 3, pues ella bebe té y en la casa 3 se bebe leche (restricción de la fila 9). Ahora, si la casa 1 es verde entonces la casa 2 será blanca, si la casa 2 es verde entonces la casa 3 será blanca. He marcado estas casillas con las letras w, x, y, z; pues ellas están vinculadas. La casa 1 no puede ser blanca porque no hay una casa a la izquierda de la casa 1 que pudiese ser verde. La casa 5 no puede ser verde, pues no hay una casa a la derecha de la casa 5 que pueda ser blanca. La casa 3 no puede ser verde, pues en la casa verde se bebe café y no leche (restricción de la fila 9). El lector puede razonar las restantes casillas canceladas de la primera figura.
Paso 2. Agnes habita junto a la casa azul. He marcado la casa 2 en la fila 13 con "a" de acierto, pues Agnes habita la casa 1. Si la casa 2 es azul entonces la casa 1 no puede ser verde y la casa 3 no puede ser blanca. Cancelo (con gris) las casillas correspondientes. En la casa 3 se bebe leche y en la casa verde, café; por tanto la casa 3 no puede ser verde y la casa 4 no puede ser blanca. Queda evidente que la casa 4 es verde y la casa 5, blanca. Diana no puede habitar las casas 4 ni 5 pues ella vive en la casa roja. La casa roja sólo podrá ser entonces la casa 3. Nótese que Diana no puede habitar la casa 2 porque ella vive en la casa roja y la casa junto a Agnes es azul. El lector se habrá dado cuenta ya que los razonamientos son mucho más sencillos cuando sus conclusiones pueden visualizarse gráficamente.
Paso 3. Tenemos ya todos los colores de las casas, así que podemos indicarlos en los títulos de las columnas haciendo nuestra búsqueda más sencilla. Continuemos bloqueando casillas imposibles y marcando con una "a" las casillas que satisfacen las restricciones del acertijo. Si Diana habita la casa 3, Agata no habita la casa 3. Si la casa 4 es la verde en ella se bebe café. En la casa 1, la casa amarilla, se lee el Echos. Si la casa 4 es verde y en ella se bebe café, Fiona no la habita. Si Diana vive en la casa 3, entonces ni Agata ni Gretchen la habitan. Iniciemos ahora con los supuestos, pues Agata puede habitar la casa 2, 4 o 5. Supongamos entonces que Agata habita la casa 2. Marco con 1 esta suposición. Mas el caballo es mascota en la casa junto a la lectora del Echos que es la casa amarilla; Agata tiene un perro así que nuestra primera suposición es incorrecta.
Paso 3. Tenemos ya todos los colores de las casas, así que podemos indicarlos en los títulos de las columnas haciendo nuestra búsqueda más sencilla. Continuemos bloqueando casillas imposibles y marcando con una "a" las casillas que satisfacen las restricciones del acertijo. Si Diana habita la casa 3, Agata no habita la casa 3. Si la casa 4 es la verde en ella se bebe café. En la casa 1, la casa amarilla, se lee el Echos. Si la casa 4 es verde y en ella se bebe café, Fiona no la habita. Si Diana vive en la casa 3, entonces ni Agata ni Gretchen la habitan. Iniciemos ahora con los supuestos, pues Agata puede habitar la casa 2, 4 o 5. Supongamos entonces que Agata habita la casa 2. Marco con 1 esta suposición. Mas el caballo es mascota en la casa junto a la lectora del Echos que es la casa amarilla; Agata tiene un perro así que nuestra primera suposición es incorrecta.
Paso 4. Supongamos entonces que Agata habita con su perro la casa 4. Fiona podrá habitar solamente la casa 2 o la 5. Fiona tendría que habitar la casa 2 para que Gretchen pudiera habitar la casa 5; de otra forma alcanzaríamos un absurdo. Bajo la suposición 2, se bebe té, leche y café respectivamente en las casas 2, 3 y 4 (el lector puede buscar las restricciones que permiten está deducción). Agua y cerveza se beberán en las casas 1 y 5. Si en la casa 1 se bebe agua, en la casa 5 beberían cerveza y leerían el Eagle Press; pero Gretchen habita la casa 5 y ella lee el Times. Si en la casa 5 se bebe agua, en la casa 1 beberían cerveza y leerían el Eagle Press; pero la casa 1 es amarilla y leen el Echos. Por tanto, la suposición 2 también es incorrecta.
Paso 5. Agata habita la casa 5; única posibilidad disponible. Marco la casilla con un 3 de tercer intento. Fiona habita la casa 2 y Gretchen la casa 4. Si en la casa 5 se bebe agua, la casa 4 debería leer el Herald; pero Gretchen habita la casa 4 y ella lee el Times. Consiguientemente, se bebe agua en la casa 1, se lee el Herald en la casa 2 y en la casa 5 beben cerveza y leen el Eagle Press.
Paso 5. Agata habita la casa 5; única posibilidad disponible. Marco la casilla con un 3 de tercer intento. Fiona habita la casa 2 y Gretchen la casa 4. Si en la casa 5 se bebe agua, la casa 4 debería leer el Herald; pero Gretchen habita la casa 4 y ella lee el Times. Consiguientemente, se bebe agua en la casa 1, se lee el Herald en la casa 2 y en la casa 5 beben cerveza y leen el Eagle Press.
Paso 6. Puesto que en la casa 2 se lee el Herald, el gato debe habitar la casa 1 o la 3. Observemos que en la casa 1 se lee el Echos, en la casa 2 el Herald, en la casa 4 el Times y en la casa 5 el Eagle Press; entonces en la casa 3 debe leerse el Daily News y tener por mascotas pájaros. El gato entonces habita la casa 1. El caballo es mascota en la casa 2 y el perro en la casa 5. Resultando entonces que Gretchen es la dueña del pez, bebe café, lee el Times y habita la casa 4 que es de color verde.
Siempre he afirmado que inteligencia es tan sólo vencer la pereza de pensar. El lector se habrá percatado, seguramente, que la resolución del acertijo no fue un proceso complicado. El truco consistió en plantear el problema adecuadamente; el resto fue observar y buscar con detenimiento la restricción que refutara cada suposición. Me tomó mucho más tiempo expresar el proceso en palabras que realizarlo en el papel.
Siempre he afirmado que inteligencia es tan sólo vencer la pereza de pensar. El lector se habrá percatado, seguramente, que la resolución del acertijo no fue un proceso complicado. El truco consistió en plantear el problema adecuadamente; el resto fue observar y buscar con detenimiento la restricción que refutara cada suposición. Me tomó mucho más tiempo expresar el proceso en palabras que realizarlo en el papel.